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广东省XX附属中学2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷含答案

发布时间:

2018-2019 学年第一学期期中考试七年级数学试卷

注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔 在答题卷指定区域内作答; 2 考试时间 120 分钟,全卷满分 150 分;3.考试不得使用计算器

第一部分选择题(共 30 分)

一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列计算正确的是( )

A. 23 =6 B.- 42 =-16 C.-8-8=0 D.-5-2=-3

2.室内温度是 15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列

的计算式为( )

A.15+(-3) B.15-(-3) C.-3+15 D.-3-15

3.若 a+3=0,则 a 的相反数是( )

A.3 B. 1 C.- 1 D.-3

3

3

4.下列说法中正确的是( )

A.整数只包括正整数和负整数

B.0 既是正数也是负数

C.没有最小的有理数

D.-1 是最大的负有理数

5 在代数式 ab , - 2 abc ,0,-5,x-y, 2 中,单项式有( )

33

x

A.2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 个

6.一个多项式与 x2 -2x+1 的和是 3x-2,则这个多项式为( )

A. x2 -5x+3 B.- x2 +x-1 C.- x2 +5x-3 D. x2 -5x-13
7.枝江市 2015 年公共财政收入约为 31.68 亿元,对这个*似数而言,下列说法正确的是 () A.精确到亿位 B.精确到百分位 C.精确到百万位 D.精确到千万位 8.如图,A、B 两点在数轴上表示的数分别是 a,b,下列式子成立的是( )

A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0

9.将正整数依次按如表规律排成 4 列,根据表中的排列规律,数 2018 应在( )

第1列

第2列

第3列

第4列

第1行

1

2

3

第2行

第3行

7

第4行

6

5

4

8

9

12

11

10



A.第 673 行第 1 列; B.第 672 行第 3 列; C.第 672 行第 2 列; D.第 673 行第 2 列 10.已知 a,b,c 为有理数,且 a+b+c=0,a≥-b>lcl,则 a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c≥0 D.a>0,b<0,c≤0

第二部分非选择题(共 120 分)

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)

11 比较大小- 1 3

- 3 。 (填“>"或“<”) 4

12 数轴上的点 A 表示的数为 2.5,则与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是



13 若- 1 xm-2 y 5 与 2x y2n?1 是同类项,则 m+n=



2

14.计算:- 24 + (-5)2 ÷(-1 1 )=



4

15.已知 a 2 -2a+2=0,则 2017-3 a2 +6a=



16.已知:|a+2|=-2018 b2 ,a+[ - 2a + 3b +2018b] 2018 =



2a - 3b

三、解答题(共 9 大题,满分 102 分)

17.(本题满分 8 分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接

起来.

- 1 ,0,-2.5,-3,1 1 .

2

2

18.(本题满分 15 分)计算:

(1)(-3 3 )+12.5+(-16 4 )-(-2.5);

7

7

(2)(-2) -[3÷(-1)-11]×(-2)÷(-1) 2018 ;

(3)-4+1 5 ÷|- 11 |×( 1 -2).

6

3

2

19.(本题满分 10 分)化简: (1)-2x-5x+3-3x+6x-1. (2)5(3ab-ab)-3(ab+5ab).

20.(本题满分 8 分)先化简再求值:2 a2 -[- 1 (ab-4 a2 )+8ab]- 1 ab,其中 a=1,b= 1 .

2

2

3

21.(本题满分 10 分)已知多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含 x 项求多项式 2m-[3m-(4m-5)+m]的值.

22.(本题满分 11 分)已知蜗牛从 A 点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动 记作“+”,向负半轴运动记作“-”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次 为:+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4 (1)若 A 点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒 1 cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒? 2

23.(本题满分 12 分)如下图中的四边形都是长方形. (1)求阴影部分的面积(用 x 表示); (2)请再用另一种与(1)不同的方法表示阴影部分的面积,与(1)的方法结合在起从而得 出一个关于 x 的等式. (3)计算当 x= 3 时,阴影部分的面积.
2
24.(本题满分 14 分)已知:b 是最小的正整数,且 a、b 满足(c-5) +|a+b|=0 (1)请求出 a、b、c 的值; (2)a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C,线段 AB 的中点为 M,线段 BC 的中点为 N,P 为动 点,其对应的数为 x,点 P 在线段 MN 上运动(包括端点). ①求 x 的取值范围. ②化简式子|x+1|-|x-1|+2|x- 4 |(写出化简过程).
9

25.(本题满分 14 分)小红、小明、小丽和小刚四位同学为了参加学*小组活动,需要购 买一些笔记本和圆珠笔.已知笔记本的单价是 x(x>1)元,圆珠笔的单价是 y(y>1)元,由 小红和小明两人分别去买.小红买了 3 本笔记本,2 支圆珠笔;小明买了 4 本笔记本,3 支 圆珠笔. (1)小红和小明一共花了多少钱? (2)他们两人谁花的钱多?多多少? (3)由于四人要*摊费用,后来结算时,发现在买之前,小明给了小红一元钱,小丽给了 小明二元钱;买完东西后,小红和小明身上都没钱了,而小丽和小刚都还有足够的钱.现 在他们要马上结算,请你给他们设计一个结算方案,即谁给谁多少钱,才能使大家做到 *摊费用,相互之间不欠钱.要说明理由,并写出计算化简过程.

一、选择题

1

2

3

C

B

A

二、填空题

11

12

> 5.5 或-0.5

三、解答题

17、考点:数轴

参考答案:

4

5

6

C

C

C

13

14

5

-36

7

8

C

C

15 2023

9 10

D

D

16 -1

分析:把各个数在数轴上画出表示出来,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数,即可把各个

数按由大到小的顺序“<”连接起来.

解答:将各数用点在数轴上表示如下:

其大小关系如下:

-3<-2.5<- 1 <0<1 1

2

2

18、(1)-5,(2)-14 7 ,(3)-36 8
19、(1)-5x+x+2;(2)-8ab

20、考点:[整式的加减—化简求值]

分析:原式去括号合并得到最简结果,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值.

解答:原式=2a+ 1 ab?2a?8ab?12ab=?8ab, 2

当 a=1,b= 1 时,原式=?8 .

3

3

21、考点:[整式的加减]
分析:首先根据整式加减法的运算方法,化简多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x),然后
根据化简后不含 x 项,求出 m 的值是多少;最后把求出的 m 的值代入多项式
2m-[3m-(4m-5)+m],求出多项式的值是多少即可.
解答:原式=2mx-x+3x+1-5x+4y-3x=(2m?6)x+4y+1 ∵(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含 x 项, ∴2m?6=0, 解得 m=3, ∴2m-[3m-(4m-5)+m] =-m+4m-5-m =-m+3m-5 =-27+9-5 =-23.

22、考点:有理数的加法,有理数的减法 分析:把-3 依次加题目所给的有理数,然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何
处; 第(2)题把所给的有理数的绝对值相加,然后除以速度即可求解. 解答:(1)依题意得 -3+(+7)+(-5)+(-10)+(-8)+(+9)+(-6)+(+12)+(+4)=0, ∴蜗牛停在数轴上的原点;

(2)(|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|-6|)÷ 1 =122cm. 2
∴蜗牛一共爬行了 122 秒.

23、解:(1)阴影部分的面积 x×x+3x+2×3=x+3x+6 (2)(x+3)×(x+2)-2x=x+3x+6

(3)当 x= 3 时,阴影部分的面积: ?? 3 ??2 ? 3? 3 ? 6 ? 9 ? 9 ? 6 ? 51

2

?2?

2

42

4

24、考点:数轴的定义,绝对值的性质

分析:本题考查了数轴与绝对值,需掌握绝对值的性质,正确理解 AB,BC 的变化

情况是关键;

第(1)题根据 b 是最小的正整数,即可确定 b 的值,然后根据非负数的性质,几

个非负数的和是 0,则每个数是 0,即可求得 a,b,c 的值; 第②题以①为分界点,根据 x 的范围分 0≤x≤ 4 、 4 <x≤1、1<x≤3 确定 x+1,
99 x-1,x- 4 的符号,然后根据绝对值的意义即可化简.
9

解答:

(1)根据题意得:c-5=0,a+b=0,b=1,

∴a=-1,b=1,c=5.

(2)①(-1+1)÷2=0,(1+5)÷2=3,

∴x 的取值范围为:0≤x≤3.

②当 0≤x≤ 4 时,x+1>0,x-1<0,x- 4 ≤0,

9

9

∴|x+1|-|x-1|+2|x- 4 |=x+1+(x-1)-2(x- 4 )=x+1+x-1-2x+ 8 = 8 ;

9

9

99

当 4 <x≤1 时,x+1>0,x-1≤0,x- 4 >0.

9

9

∴|x+1|-|x-1|+2|x- 4 |=x+1+(x-1)+2(x- 4 )=x+1+x-1+2x- 8 =4x- 8 ;

9

9

99

当 1<x≤3 时,x+1>0,x-1>0,x- 4 >0. 9

∴|x+1|-|x-1|+2|x- 4 |=x+1-(x-1)+2(x- 4 )=x+1-x+1+2x- 8 =2x- 10 ;

9

9

9

9

25、考点:列代数式

分析:求出小红和小明花的钱数,然后求差与和.第三问求*均再结合具体情况

结算.

解答:(1)小红花的钱为:3x+2y, 小明花的钱为:4x+3y, 则总共花费为:3x+2y+4x+3y=7x+5y. 答:小红和小明一共花了(7x+5y)元. (2)3x+2y<4x+3y.

4x+3y-(3x+2y)=x+y

答:小明花的多,多(x+y)元

(3)每人应该出:(7x+5y)÷4= 7 x ? 5 y 44

小红应该收到 3x+2y-( 7 x ? 5 y )-1=( 5 x ? 3 y -1)元;

44

44

小明应该收到 4x+3y-( 7 x ? 5 y )-2+1=( 9 x ? 7 y -1)元;

44

44

小丽应该出( 7 x ? 5 y -2)元; 44

小刚应该出( 7 x ? 5 y )元; 44

那么小丽给小明:( 7 x ? 5 y -2)元 44

小刚给小明:( 9 x ? 7 y -1)-( 7 x ? 5 y -2)=( 1 x ? 1 y ?1)元,

44

44

22

小刚给小红:( 7 x ? 5 y )-( 1 x ? 1 y ?1)=( 5 x ? 3 y -1)元

44

22

44

答:小丽给小明( 7 x ? 5 y -2)元,小刚给小明( 1 x ? 1 y ?1)元,小刚给小红( 5 x ? 3 y

44

22

44

-1)元。




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